Ecuaciones Lineales

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Las ecuaciones lineales son aquellas ecuaciones matemáticas en las que las incógnitas aparecen solo en grado 1. Estas ecuaciones pueden ser representadas gráficamente como líneas rectas en un plano cartesiano. Las ecuaciones lineales pueden ser resueltas por métodos algebraicos, incluyendo sustitución, eliminación y reducción, o por métodos gráficos, como la representación gráfica de las ecuaciones y la intersección de las líneas. Las ecuaciones lineales son importantes en muchas disciplinas, incluyendo la economía, la ingeniería y la física, ya que describen relaciones lineales entre variables.

Ejemplos de ecuaciones lineales:

2x + 3y = 6

La solución de la ecuación 2x + 3y = 6 se puede encontrar por sustitución o eliminación, o por representación gráfica en un plano cartesiano.

Método de sustitución:

  1. Isolar y en un lado de la ecuación: 2x + 3y = 6
  2. Restar 2x del lado derecho: 3y = 6 - 2x
  3. Dividir ambos lados por 3: y = 2 - 2/3x

La solución de la ecuación es el conjunto de pares ordenados (x, y) que satisfacen la ecuación. Por ejemplo, si x = 1, entonces y = 2 - 2/3 * 1 = 2 - 2/3 = 4/3. Entonces, una solución posible es (1, 4/3).

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